Главная-Груша-Арифметика - Киселев А.П. Киселёв Андрей Петрович. Биография и его достижения

Арифметика - Киселев А.П. Киселёв Андрей Петрович. Биография и его достижения

М.: Физматлит, Ч.I . - 2006, 152с.; Ч.II . - 2005, 248с.

В наше время книги А.П. Киселёва стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Алгебры» А.П. Киселёва.

Часть I .

Формат: djvu / zip

Размер: 1 ,0 Мб

/ Download файл

Часть II .

Формат: djvu / zip

Размер: 1 ,8 Мб

/ Download файл

Из предисловия:

Издательство ФИЗМАТЛИТ свою новую серию «Библиотека физико-математической литературы для школьников и учителей» начало с переиздания коллекции классических учебников А. П. Киселёва по математике для средней школы. Уже вышли в свет «Арифметика» и «Геометрия». Теперь читателю предлагается «Алгебра». Истории российских школьных учебников по математике в 2003 г. исполняется три века, если считать с появившейся в 1703 г. «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Авторами этих учебников были и известные учёные (среди них - Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский, В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский), и люди, имена которых помнят разве что специалисты-историки; одни учебники быстро исчезали, другие просуществовали годы. Но А. П. Киселёв занимает среди российских просветителей совершенно особое, можно сказать - уникальное место, ибо его учебники, по которым почти век учились многие миллионы россиян, обозначили собой целый период отечественного математического образования. Переиздание этих книг приурочено к двум знаменательным событиям: 300-летию первой российской «Арифметики» и 150-летию со дня рождения А. П. Киселёва.

Новое издание «Алгебры» А. П. Киселёва, несомненно, будет полезно и ищущему педагогу, и продвинутому ученику. Появившаяся впервые в 1888 г. под названием «Элементарная алгебра», книга многократно автором совершенствовалась и регулярно переиздавалась. В 1938 г. «Алгебра» А. П. Киселёва - после переработки, выполненной известным педагогом и методистом А. Н. Барсуковым - была официально утверждена как стабильный и единственный учебник по алгебре (в двух частях - соответственно для 6-8 и 8-10 классов) советской средней школы (использовавшийся вместе со «Сборником задач по алгебре» Н.А. Шапошникова и Н.К. Вальцова). Учебник просуществовал (без всяких изменений) в качестве общепринятого до середины 50-х годов прошлого века, когда школьная программа по математике претерпела изменения. Начали появляться другие учебники по алгебре, включавшие также разделы, посвященные элементарным функциям, началам анализа, тригонометрии (впрочем, они в школе не прижились и уже забыты). «Алгебра» А. П. Киселёва больше не печаталась и стала библиографической редкостью, многие педагоги новых поколений и студенты - будущие учителя математики - никогда не держали её в руках.

Уроки алгебры

Глава 1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ

I. Алгебраическое знакоположение

1. Употребление букв. 2. Алгебраическое выражение. 3. Действия, рассматриваемые в алгебре. 4. Знаки, употребляемые в алгебре. 5. Порядок действий.

II. Свойства первых четырёх арифметических действий.

6. Сложение. 7. Вычитание. 8. Умножение. 9. Деление. 10. Применение свойств действий.

Глава 2 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ

I. Понятие о величинах, которые можно понимать в двух противоположных смыслах.

11. Задачи. 12. Другие величины, которые можно понимать в двух противоположных смыслах. 13. Относительные числа. 14. Изображение числа на числовой оси.

II. Сложение относительных чисел.

15. Задача. 16. Сложение двух чисел. 17. Другое выражение правил сложения. 18. Сложение трёх и более чисел.

III. Вычитание относительных чисел

19. Задача. 20. Нахождение разности как одного из двух слагаемых. 21. Правило вычитания. 22. Формулы двойных знаков. 23. Алгебраическая сумма и разность. 24. Сравнение относительных чисел по величине.

IV. Главнейшие свойства сложения и вычитания относительных чисел

25. Примеры.

V. Умножение относительных чисел

26. Задача. 27. Умножение на отрицательное число. 28. Правило умножения. 29. Произведение трёх и более чисел. Знак произведения. 30. Степень отрицательного числа.

VI. Деление относительных чисел

31. Определение. 32. Вывод правила деления. 33. Случаи, когда делимое или делитель равны нулю.

VII. Главные свойства умножения и деления

34. Примеры.

Глава 3 ЦЕЛЫЕ ОДНОЧЛЕННЫЕ И МНОГОЧЛЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

I. Предварительные понятия

35. Одночлен и многочлен. 36. Коэффициент. 37. Свойства многочлена. 38. Приведение подобных членов.

II. Алгебраическое сложение и вычитание

39. Сложение одночленов. 40. Сложение многочленов. 41. Вычитание одночленов. 42. Вычитание многочленов. 43. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» или «-». 44. Заключение в скобки части многочлена.

III. Алгебраическое умножение

45. Умножение одночленов. 46. Квадрат и куб одночлена. 47. Умножение многочлена на одночлен. 48. Умножение многочлена на многочлен. 49. Расположенный многочлен. 50. Умножение расположенных многочленов. 51. Высший и низший члены произведения. 52. Число членов произведения. 53. Некоторые формулы умножения двучленов. 54. Применение этих формул. 55. Куб суммы и куб разности двух чисел.

IV. Алгебраическое деление

56. Деление одночленов. 57. Нулевой показатель. 58. Признаки невозможности деления одночленов. 59. Деление многочлена на одночлен. 60. Деление одночлена на многочлен. 61. Деление многочлена на многочлен. 62. Деление расположенных многочленов. 63. Признаки невозможности деления многочленов.

V. Разложение на множители

64. Предварительное замечание. 65. Разложение целых одночленов. 66. Разложение многочленов.

VI. Алгебраические дроби

67. Отличие алгебраической дроби от арифметической. 68. Основное свойство дроби. 69. Приведение членов дроби к целому виду. 70. Перемена знаков у членов дроби. 71. Сокращение дробей. 72. Приведение дробей к общему знаменателю. 73. Сложение и вычитание дробей. 74. Умножение дробей. 75. Квадрат и куб дроби. 76. Деление дробей. 77. Замечания.

Глава 4 УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ

I. Общие свойства уравнений

78. Равенства и их свойства. 79. Тождество. 80. Уравнение. 81. Равносильные уравнения. 82. Первое свойство уравнений. 83. Следствия. 84. Второе свойство уравнений. 85. Следствия. 86. Умножение или деление частей уравнения на одно и то же алгебраическое выражение. 87. Посторонние корни.

II. Уравнения с одним неизвестным

88. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным. 89. Понятие о составлении уравнений. 90. Буквенные уравнения.

III. Системы уравнений первой степени

Система двух уравнений с двумя неизвестными

91. Задача. 92. Нормальный вид уравнения первой степени с двумя неизвестными. 93. Неопределённость одного уравнения с двумя неизвестными. 94. Система уравнений. 95. Способ подстановки. 96. Способ алгебраического сложения. 97. Система уравнений с буквенными коэффициентами.

Система трёх уравнений с тремя неизвестными

98. Нормальный вид уравнения первой степени с тремя неизвестными. 99. Неопределённость двух и одного уравнений с тремя неизвестными. 100. Система трёх уравнений с тремя неизвестными. 101. Способ подстановки. 102. Способ алгебраического сложения.

Некоторые частные виды систем уравнений

103. Случай, когда не все неизвестные входят в каждое из данных уравнений. 104. Случай, когда неизвестные входят только в виде дробей 1/x, 1/y …. 105. Случай, когда полезно данные уравнения сложить.

Глава 5 ИЗВЛЕЧЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

I. Основные свойства корней

106. Определение корня. 107. Арифметический корень. 108. Алгебраический корень. 109. Извлечение корня из произведения, из степени и из дроби.

II. Извлечение квадратного корня из чисел

110. Предварительные замечания. 111. Извлечение корня из целого числа, меньшего 10000, но большего 100. 112. Извлечение корня из целого числа, большего 10000. 113. Число цифр корня.

III. Извлечение приближённых квадратных корней

114. Два случая, когда нельзя извлечь точный корень. 115. Приближённый корень с точностью до 1. 116. Приближённый корень с точностью до 1/10. 117. Приближённый корень с точностью до 1/100, до 1/1000 и т.д. 118. Извлечение корня из обыкновенных дробей.

Глава 6 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

119. Задача. 120. Нормальный вид квадратного уравнения. 121. Решение неполных квадратных уравнений. 122. Примеры решения полных квадратных уравнений. 123. Формула корней приведённого квадратного уравнения. 124. Общая формула корней квадратного уравнения. 125. Упрощение общей формулы, когда коэффициент b есть чётное число. 126. Число корней квадратного уравнения.

Ответы к упражнениям

ОГЛАВЛЕНИЕ. Ч.II .
Уроки алгебры 3
Предисловие 6
Глава 1 ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СО СТЕПЕНЯМИ И КОРНЯМИ
I. Возведение в степень 7
1. Действие возведения в степень (7). 2. Степень отрицательного числа (7). 3. Возведение в степень одночленов (7).
II. Возведение в квадрат многочлена 8
4. Вывод формулы (8). 5. Замечание о знаках (9).
III. Понятие об иррациональных числах 10
6. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки (10). 7. Понятие об измерении (10). 8. Иррациональные числа и их приближённые значения (11). 9. Равенство и неравенство между иррациональными числами. Вещественные числа (12). 10. Определение действий над иррациональными числами (13). 11. Извлечение корня. Определение (14). 12. Приближённые корни любой степени (15).
IV. Преобразование иррациональных выражений 16
13. Рациональные и иррациональные алгебраические выражения (16). 14. Основное свойство радикала (17). 15. Извлечение арифметического корня из произведения, из степени и из дроби (18). 16. Простейшие преобразования радикалов (19). 17. Подобные радикалы (20). 18. Действия над иррациональными одночленами (21). 19. Действия над иррациональными многочленами (24). 20. Освобождение знаменателя дроби от радикалов (24).
V. Иррациональные уравнения 26
21. Задача (26). 22. Посторонние решения (27). 23. Освобождение уравнения от двух квадратных радикалов (28).


Глава 2 ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
I. Функциональная зависимость 29
24. Постоянные и переменные величины (29). 25. Аргумент и функция (30). 26. Три способа выражения функциональной зависимости (31). 27. Метод координат (32). 28. Определение положения точки на плоскости (34).
II. Прямая и обратная пропорциональность 35
29. Прямая пропорциональная зависимость (35). 30. Общее определение пропорциональной зависимости (36). 31. Обратная пропорциональная зависимость (36). 32. Общее определение обратной пропорциональной зависимости (37). 33. График прямой пропорциональной зависимости (38). 34. Изменение положения прямой при изменении коэффициента пропорциональности (39). 35. График обратной пропорциональности (40).
III. Линейная функция 42
36. Двучлен первой степени. Задача (42). 37. График двучлена первой степени (43). 38. Изменение двучлена у = кх + + Ъ с изменением х (45). 39. Замечания (45). 40. Построение прямой у = кх + Ъ по двум точкам (46).


Глава 3 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
I. Дополнительные сведения о квадратных уравнениях 48
41. Формула корней квадратного уравнения (48). 42. Дискриминант (48). 43. Свойства корней квадратного уравнения (теорема Виета) (49). 44. Трёхчлен второй степени (51). 45. Разложение трёхчлена второй степени (51).
II . График квадратичной функции 53
46. График функции у = х2 (53). 47. График функции у = ах2 (55). 48. График функции у = ах2 + Ь (56). 49. График трёхчлена второй степени (56). 50. Графический способ решения квадратного уравнения (59). 51. Биквадратное уравнение (61). 52. Уравнения, левая часть которых разлагается на множители, а правая есть нуль (62). 53. Двучленное уравнение (63). 54. Ре¬шение двучленных уравнений третьей степени (63). 55. Различные значения корня (64). 56. Трёхчленное уравнение (65).
III. Системы уравнений второй степени 66
57. Степень уравнения с несколькими неизвестными (66). 58. Общий вид полного уравнения второй степени с двумя неизвестными (66). 59. Системы двух уравнений, из которых одно первой степени, а другое - второй (66). 60. Искусственные приёмы (67). 61. Система двух уравнений, из которых каждое второй степени (69). 62. Графический способ решения систем уравнений второй степени (70).


Глава 4 НЕРАВЕНСТВА
I. Неравенства первой степени 73
63. Предварительное замечание (73). 64. Основные свойства неравенств (73). 65. Вопросы относительно неравенств (74). 66. Равносильные неравенства (74). 67. Теорема 1 (75). 68. Теорема 2 (75). 69. Теорема 3 (77). 70. Доказательство неравенства (78). 71. Решение неравенства первой степени с одним неизвестным (78). 72. Два неравенства первой степени с одним неизвестным (79).


Глава 5 ПРОГРЕССИИ
I. Арифметическая прогрессия 80
73. Задача (80). 74. Определение (80). 75. Формула любого члена арифметической прогрессии (81). 76. Формула суммы членов арифметической прогрессии (82). 11. Замечание (84). 78. Формула суммы квадратов чисел натурального ряда (84).
II. Геометрическая прогрессия 86
79. Задача (86). 80. Определение (87). 81. Сравнение геометрической прогрессии с арифметической прогрессией (87). 82. Формула любого члена геометрической прогрессии (88). 83. Формула суммы членов геометрической прогрессии (89). 84. Пример на геометрическую прогрессию (90).
III. Бесконечные прогрессии 91
85. Некоторые свойства бесконечных прогрессий (91). 86. Понятие о пределе (93). 87. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (94). 88. Применение геометрической прогрессии к десятичным периодическим дробям (95).


Глава 6 ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ О ПОКАЗАТЕЛЯХ
I. Целые показатели 98
89. Свойства целых положительных показателей (98). 90. Нулевой показатель (99). 91. Отрицательные целые показатели (99). 92. Действия над степенями с отрицательными показателями (100).
II. Дробные показатели 101
93. В каком смысле употребляются дробные показатели (101). 94. Основное свойство дробного показателя (102). 95. Действия над степенями с дробными показателями (102). 96. Примеры на действия с дробными и отрицательными показателями (103).
III. Понятие об иррациональном показателе 104
97. Смысл степени с иррациональным показателем (104).
IV. Показательная функция 105
98. Определение (105). 99. Свойства показательной функции (106). 100. График показательной функции (108).


Глава 7 ЛОГАРИФМЫ
I. Общие свойства логарифмов 111
101. Два действия, обратных возведению в степень (111). 102. Определение (112). 103. Логарифмическая функция и её график (113). 104. Основные свойства логарифмов (114). 105. Практическое значение логарифмических таблиц (116). 106. Логарифмы произведения, частного, степени и корня (117). 107. Логарифмирование алгебраического выражения (119). 108. Замечания (120).
II . Свойства десятичных логарифмов 121
109. Свойства десятичных логарифмов (121). 110. Следствия (124).
III. Устройство и употребление таблиц 125
111. Система логарифмов (125). 112. Преобразование отрицательного логарифма (125). 113. Описание четырёхзначных таблиц и пользование ими (126). 114. Интерполирование (128). 115. Таблицы антилогарифмов (129). 116. Замечание об интерполировании (130). 117. Действия над логарифмами с отрицательными характеристиками (130). 118. Замена вычитаемых логарифмов слагаемыми (131). 119. Примеры вычислений с помощью логарифмов (132). 120. Употребление пятизначных таблиц (135).
IV. Показательные и логарифмические уравнения 135
121. Примеры уравнений (135). 122. Формула сложных процентов (136).


Глава 8 ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ

I. Исследование уравнений первой степени с одним неизвестным 139
123. Что значит исследовать уравнение (139). 124. Общий вид уравнения первой степени с одним неизвестным (139). 125. Положительное решение (139). 126. Отрицательное решение (140). 127. Нулевое решение (141). 128. Случай, когда уравнение не имеет корня (141). 129. Как надо понимать равенство - = ±оо (142). 130. Неограниченный рост корня (142). 131. Неопределённое решение (143). 132. Графическое истолкование решения уравнения ах = Ъ (143). II. Исследование системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 145 133. Общие формулы (145). 134. Исследование (145).
III. Исследование квадратного уравнения 147
135. Исследование формул (147). 136. Задача о двух источниках света (148).


Глава 9 МНИМЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
137. Мнимые числа (151). 138. Комплексные числа (151). 139. Действия над комплексными числами (152). 140. Геометрическое изображение комплексного числа (155). 140а. Тригонометрическая форма комплексного числа (156). 1406. Действия с комплексными числами, выраженными в тригонометрической форме (160).


Глава 10 НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ
I. Делимость многочлена 169
141. Делимость многочлена, целого относительно ж, на разность х - а. (169). 142. Делимость двучлена жт =р ат на х =р =р а (171). 143. Частные, получаемые при делении жт =р ат на х =р а (171). 144. Общий вид алгебраического уравнения (172). 145. Некоторые свойства алгебраического уравнения (172).


Глава 11 НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ УРАВНЕНИЯ
146. Вводные замечания (175). 147. Признак невозможности решения уравнения в целых числах (175). 148. Признак невозможности решения уравнения в положительных числах (176). 149. Общая формула корней неопределённого уравнения (176). 150. Способ подстановки (178). 151. Частный вид неопределённого уравнения (179). 152. Общее решение неопределённого уравнения (179). 153. Упрощение решения уравнения (182). 154. Положительные решения (185).


Глава 12 СОЕДИНЕНИЯ И БИНОМ НЬЮТОНА
I. Соединения 189
155. Определение (189). 156. Размещения (189). 157. Задачи (191). 158. Перестановки (191). 159. Задачи (192). 160. Сочетания (192). 161. Другой вид формулы числа сочетаний (193). 162. Свойство сочетаний (193).
II. Бином Ньютона 194
163. Произведение биномов, отличающихся только вторыми членами (194). 164. Формула бинома Ньютона (196). 165. Свойства формулы бинома Ньютона (197). 166. Применение формулы бинома к многочлену (199).


ДОПОЛНЕНИЯ
I. Непрерывные дроби 201
167. Определение непрерывной дроби (201). 168. Обращение непрерывной дроби в обыкновенную (201). 169. Обращение обыкновенной дроби в непрерывную (202). 170. Подходящие дроби (203). 171. Закон составления подходящих дробей (204). 172. Теорема 1 (206). 173. Теорема 2 (207). 174. Теорема 3 (209). 175. Приближённые значения данной арифметической дроби (210). 176. Извлечение квадратного корня (210). 177. Нахождение решения неопределённого уравнения (211). 178. Вычисление логарифма (213).
II. О пределах 214
179. Определения (214). 180. Некоторые свойства бесконечно малых величия (215). 181. Свойства пределов (216).
III. Исследование квадратного трёхчлена. Неравенства второй степени 221
182. Задача (221). 183. Квадратный трёхчлен, имеющий вещественные различные корни (222). 184. Квадратный трёхчлен, имеющий равные корни (228). 185. Квадратный трёхчлен, имеющий мнимые корни (230). 186. Общий вывод (232). 187. Неравенства второй степени (234).
Ответы к упражнениям 241

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. "

Арифметика. Киселев А.П.

М.: Физматлит, 2002. - 168с.

В 2002 г. исполняется 150 лет со дня рождения А.П. Киселева. Его первый школьный учебник по арифметике вышел в 1884 г. В 1938 г. он был утвержден в качестве учебника арифметики для 5-6 классов средней школы; в 1955 г. вышло его 17-е издание.

В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Арифметики» Киселева.

Формат: djvu / zip

Размер: 1 ,2 Мб

/ Download файл

Из предисловия:

Пожалуй, невозможно в России найти представителя старшего поколения, кто не знал бы фамилию Киселева. Именно с ней в наибольшей степени ассоциируются воспоминания о школьных учебниках далекой юности, о детской увлеченности или, наоборот, антипатии к математике. «Стабильные» учебники по арифметике, алгебре и геометрии А.П. Киселева, по которым учились многие миллионы россиян в первую половину XX века, обозначали собой целый период отечественного математического образования, определяли развитие методики преподавания математики в школе. С 50-х годов прошлого века началась смена декораций. Один за другим стали появляться новые (далеко не всегда оригинальные и далеко не всегда удачные) «утвержденные» учебники, имена авторов которых сегодня помнят разве что специалисты по истории образования.

На рубеже XX и XXI веков российская школа отказалась от понятия «официальный учебник», и учитель очутился в необъятном море разнообразных учебников по математике, среди которых он вынужден подчас самостоятельно ориентироваться. Однако дальнейшее совершенствование преподавания математики в школе и взвешенная оценка существующих пособий невозможны без объективной оценки результатов пройденного пути и, в частности, без личного знакомства каждого учителя математики с учебниками, считавшимися в свое время эталонными. К сожалению, сегодня книги А.П. Киселева, давно ставшие библиографической редкостью, почти неизвестны, особенно студентам педагогических университетов и молодым учителям. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Арифметики» А.П. Киселева.

Учебник, проживший 70 лет

Отдел I. Целые числа

I. Целые числа, их наименование и обозначение

П. Различные системы счисления. Римские цифры

Ш. Сложение

IV. Вычитание

V. Знаки действий. Знаки равенства и неравенства. Скобки

VI. Умножение

VII. Деление

Отдел II . О делимости чисел

I. Признаки делимости

П. Разложение чисел на простые множители

Ш. Нахождение делителей составного числа

IV. Наибольший общий делитель нескольких чисел

V. Наименьшее общее кратное нескольких чисел

Отдел III . Измерение величин. Метрическая система мер

Отдел IV. Обыкновенные простые дроби

I. Основные понятия

П. Изменение величины дроби с изменением ее членов

Ш. Сокращение дроби

IV. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

V. Действия над дробными числами

Отдел V. Десятичные дроби

I. Основные свойства десятичных дробей

П. Действия над десятичными дробями

Ш. Обращение обыкновенных дробей в десятичные

IV. Обращение периодических дробей в обыкновенные

Отдел VI. Пропорциональные величины

I. Пропорции

П. Пропорциональная зависимость величин

Ш. Задачи на пропорциональное деление

Таблица простых чисел, не превосходящих 6000

Киселёв Андрей Петрович (12 декабря (30 ноября) 1852, Мценск - 8 ноября 1940, Ленинград) - русский и советский педагог, «законодатель» школьной математики.

Биография

Родился в бедной мещанской семье. Он был последним ребёнком; в ревизских сказках Мценского уезда за 1858 год в составе семьи значатся: Петр Петрович Киселёв, 43 лет, жена его Анна Николаевна, 40 лет, и шестеро их детей; сыновья: Николай - 20 лет, Петр - 10 лет, Андрей - 5 лет; дочери: Пелагея - 10 лет, Мария - 8 с половиной лет и Александра - 7 лет .

В университетские годы Киселёв слушал лекции П. Л. Чебышева , профессоров А. Н. Коркина , Е. И. Золотарёва и О. И. Сомова . В эти годы он вобрал в себя всё лучшее, что мог дать Петербургский университет - один из крупнейших в Европе. Тогда же он сделал первые шаги в собственном математическом творчестве.

После окончания (1875) со степенью кандидата физико-математического факультета Петербургского университета по математическому разряду, работал (до июля 1891 года) преподавателем математики, механики и черчения в только что открывшемся Воронежском реальном училище. Затем, в течение года - в Курской мужской гимназии и, наконец, в Воронежском кадетском корпусе (1892-1901). В1901 году он вышел в отставку и стал заниматься главным образом литературной работой.

После 1917 года преподавал математику в Воронеже и Ленинграде .

За свою педагогическую деятельность Киселёв был удостоен орденов Святой Анны 3-й степени (1894), Святого Станислава 2-й степени (1896), Святой Анны 2-й степени (1899) , орденом Трудового Красного Знамени (1934) .

Похоронен в Петербурге на Волковом кладбище. Его могила - рядом с могилой Д. И. Менделеева .

Семья

В студенческие годы, в 1874 году, А. П. Киселёв женился на Марии Эдуардовне Шульц. У Киселёва было трое детей . В Воронеже жили на Садовой улице.

Сын Владимир окончил Петербургский университет и связал свою жизнь с флотом .

Средняя дочь (в замужестве Замятина) в 1907 году закончила в Петербурге женский медицинский институт. Старшая дочь Елена училась на Бестужевских курсах, готовясь получить диплом педагога-математика, но из-за болезни не окончила их. Продолжила образование в Петербургской академии художеств в мастерской И. Е. Репина и получила звание художника : была одной из любимейших учениц И. Е. Репина .

В Петербурге Киселёвы жили на Васильевском острове и на даче в Ольгино .

Учебники

В 1938 году Андрей Петрович Киселёв сказал:

«Я счастлив, что дожил до дней, когда математика стала достоянием широчайших масс. Разве можно сравнить мизерные тиражи дореволюционного времени с нынешними. Да и не удивительно. Ведь сейчас учится вся страна. Я рад, что и на старости лет могу быть полезным своей великой Родине»

Моргулис А. и Тростников В. «Законодатель школьной математики» // «Наука и жизнь» с.122

Отзывы об учебниках

Л. Н. Аверьянова, заместитель директора Государственной научной педагогической библиотеки имени К. Д. Ушинского :

А. П. Киселев - это эпоха в педагогике и преподавании математики в средней школе. Его учебники математики установили рекорд долговечности, оставаясь свыше 60 лет самыми стабильными учебниками в отечественной школе, и на многие десятилетия определили уровень математической подготовки нескольких поколений граждан нашей страны

Память

Примечания

Ссылки

Категории:

  • Персоналии по алфавиту
  • Учёные по алфавиту
  • Родившиеся 12 декабря
  • Родившиеся в 1852 году
  • Родившиеся в Мценске
  • Умершие 8 ноября
  • Умершие в 1940 году
  • Умершие в Санкт-Петербурге
  • Кавалеры ордена Святой Анны 3 степени
  • Кавалеры ордена Святого Станислава 2 степени
  • Кавалеры ордена Святой Анны 2 степени
  • Кавалеры ордена Трудового Красного Знамени
  • Выпускники Орловской гимназии
  • Выпускники физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета
  • Педагоги России
  • Педагоги СССР
  • Похороненные на Волковском кладбище

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Киселёв, Андрей Петрович" в других словарях:

    - (1852 1940), педагог. Стабильные отечественные учебники по математике для средней школы: «Алгебра», часть 2 к 1965 выдержала 42 издания, «Геометрия», часть 2 к 1980 25 изданий. * * * КИСЕЛЕВ Андрей Петрович КИСЕЛЕВ Андрей Петрович , русский педагог математик. После окончания (1875) физико математического факультета Петербургского университета работал (до июля 1891) преподавателем математики,… … Большая советская энциклопедия

    Киселёв, Андрей Петрович - (1852 1940) педагог, математик. Преподавал в реальном училище (С. Петербург; 1875 91), в кадетском корпусе (Воронеж; до 1901). Автор ставших классическими учебников по математике, в т.ч. Систематического курса арифметики (1884; 30 изд., 1918) … Педагогический терминологический словарь

    КИСЕЛЁВ Андрей Петрович - , педагог математик. После окончания (1875) физ. мат. ф та Петерб. ун та работал преподавателем математики, механики и черчения в реальном уч ще (до 1891), затем в кадетском… … Российская педагогическая энциклопедия

    Андрей Петрович Рябушкин Дата рождения … Википедия

Имя Андрея Петровича Киселева вызывает у учителей старшего поколения чувства, близкие к ностальгии: тоску о старом добром времени, о делах давно минувших лет, о своих успехах и неудачах на ниве просвещения. Учителя вспоминают то время, когда в школе действовал один учебник математики, действовал долго, и потому они имели возможность изучить все его достоинства и недостатки. Даже из тех, кто знает учебники А. П. Киселева не понаслышке, немногие осведомлены о том, что его учебные книги охватывали практически все школьные математические дисциплины: арифметику, алгебру, геометрию, начала анализа. Андрей Петрович был не только талантливым учителем, автором учебников, но и блестящим лектором.

Просмотр содержимого документа
«Киселёв Андрей Петрович. Биография и его достижения.»

Андрей Петрович Киселёв

Я бы вернулся к Киселёву.

В.И. Арнольд


российский, советский педагог-математик, посвятивший всю свою жизнь работе над школьными учебниками математики, которые были действующими в русской, а затем советской школе с 1884 по 1960 год.


Обучение

  • Окончил уездное училище в Мценске;
  • Окончил орловскую гимназию с золотой медалью;
  • В 1871 году поступил на физико-математический факультет Петербургского университета.
  • В 1875 году окончил университет со степенью кандидата по математическому разряду.

  • В 1875 – 1891 года работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище;
  • В 1891 – 1892 года - в Курской мужской гимназии;
  • В 1892-1901 - в Воронежском кадетском корпусе.

  • В 1901 году вышел в отставку и стал заниматься главным образом литературной работой.
  • В 1901 году приобрёл усадьбу Отрадное. При усадьбе была открыта школа. В 1918 году усадьбу национализировали и превратили в детский дом.
  • В 1918-1921 годах преподавал математику в Воронежском институте народного образования, педагогических курсах, высших командных курсах.


  • «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений» (1884);
  • «Элементарная алгебра» (1888);
  • «Элементарная геометрия» (1892-1893);
  • «Дополнительные статьи алгебры» - курс 7-го класса реальных училищ (1893);
  • «Краткая арифметика для городских училищ» (1895);
  • «Краткая алгебра для женских гимназий и духовных семинарий» (1896);

  • «Элементарная физика для средних учебных заведений со многими упражнениями и задачами» (1902; выдержала 13 изданий);
  • «Физика» (две части) (1908);
  • «Начала дифференциального и интегрального исчислений» (1908);
  • «Начальное учение о производных для 7-го класса реальных училищ» (1911);
  • «Графическое изображение некоторых функций, рассматриваемых в элементарной алгебре» (1911);

  • «О таких вопросах элементарной геометрии, которые решаются обыкновенно с помощью пределов» (1916);
  • «Краткая арифметика для высших начальных училищ» (1917);
  • «Краткая арифметика для городских уездных училищ» (1918);
  • «Иррациональные числа, рассматриваемые как бесконечные непериодические дроби» (1923);
  • «Элементы алгебры и анализа» (чч. 1-2, 1930-1931).


  • В Орле улица получила имя А. П. Киселёва.
  • Около здания бывшей мужской гимназии установлен его бюст (г. Орлов).
  • Во Мценске родная школа носит его имя.
  • В Воронеже улица Киселёва и школа ВУВК № 2 носит его имя.
  • На здании бывшего реального училища в 2002 году открыта мемориальная доска, посвящённая Киселёву.
  • В селе Хреновое именем педагога названа улица на которой располагалась его усадьба.

Награды Киселёва

  • Орден Святой Анны 3-й степени (1894),
  • Орден Святого Станислава 2-й степени (1896),
  • Орден Святой Анны 2-й степени (1899),
  • Орден Трудового Красного Знамени (1934).

Киселев – это эпоха в педагогике и преподавании математики в средней школе. Его учебники математики установили рекорд долговечности, оставаясь свыше 60 лет самыми стабильными учебниками в отечественной школе, и на многие десятилетия определили уровень математической подготовки нескольких поколений граждан нашей страны.

А.В. Гладкий. Об учебнике арифметики А.П. Киселева
Статья написана в 1997 для «Нового педагогического журнала» (1997, № 4).

В 1884 году в московском издательстве братьев Салаевых вышел в свет «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений», написанный Андреем Петровичем Киселевым (1852-1940), в то время учителем Воронежского реального училища. Это был первый из трех классических учебников А.П. Киселева, по которым изучали математику многие поколения наших школьников. (Вторым была «Элементарная алгебра», вышедшая в 1888 году, третьим - появившаяся в 1893 году «Элементарная геометрия»).

Роль учебника в школе в то время отличалась от нынешней. Сейчас, даже после отмены советской системы «стабильных учебников», на учебник смотрят как на служебную инструкцию, которой учитель обязан неукоснительно следовать. В школу он «спускается» административными «инстанциями» и чаще всего оказывается очень плохо приспособленным к психологическим особенностям возраста учеников и конкретным условиям преподавания.

Сто с лишним лет назад, когда Киселев писал свою «Арифметику», обстановка была совсем другая. Конечно, тогдашняя русская школа тоже находилась под бдительным надзором правительственных чиновников, стремившихся к всеобщей унификации. Но у них не было такой всеобъемлющей власти, как у их советских преемников, и они были не столь изобретательны. Во всяком случае, они не додумались до такого эффективного средства подавления инициативы учителя, как стабильные учебники. А главное - учителя были несравненно культурнее и образованнее, чем теперь, и поэтому ими не так просто было командовать. Учитель тогда сам выбирал учебник для своих учеников.

Случалось, что ни один из имеющихся учебников его не удовлетворял, и он начинал писать собственный учебник, который потом нередко - хотя, конечно, не всегда - издавался, для чего не требовалось никакого специального разрешения. И если учебник оказывался удачным, он быстро завоевывал признание и распространялся без всяких административных мер.

Это и произошло с учебниками Киселева, которые вскоре оставили по популярности далеко позади все другие учебники арифметики, алгебры и геометрии. Их популярность не уменьшилась и после революции, и в конце 30-х годов они стали «стабильными». Содержание математического образования определяли тогда еще разумные и компетентные люди, и, будучи поставлены перед необходимостью «стабилизации» учебников, они сделали наилучший возможный выбор.

В качестве стабильных учебники Киселева использовались в советской школе около тридцати лет, а затем были заменены другими. Была ли в этом необходимость - вопрос не вполне корректный, т. к. порочна сама система стабильных учебников. [Говоря о вреде «стабильных учебников», я вовсе не хочу сказать, что содержание обучения не должно быть стабильным. Напротив, я убежден, что к любому обновлению освященного традицией содержания обучения нужно подходить с максимальной осторожностью. Но в выборе способов изложения и учебных пособий учитель должен иметь полную свободу.]

В нормальных условиях за это время появилось бы много других пособий, и вопрос о том, какие лучше, решался бы путем «естественного отбора». Но если право на существование имеет только один учебник, то через какое-то время может оказаться, что он устарел и нужно срочно писать более современный. Именно это произошло с учебником алгебры Киселева, а до некоторой степени и с учебником геометрии. Оба эти учебника были заменены, а заодно заменили и совсем не устаревший учебник арифметики.

Первоначально он назывался «Систематический курс арифметики». Это название отражало главную особенность книги: арифметика излагалась в ней не просто как «искусство счета», необходимое для практической жизни и в первую очередь для денежных расчетов (а именно такой подход к преподаванию арифметики был традиционным), но как систематическая научная дисциплина, первая в семье математических наук.

В изложении А.П. Киселева арифметика предстает как стройное, логически завершенное здание. Он начинает с целых (т. е. натуральных) чисел, их названий и обозначений (в частности, знакомит детей с римской и славянской нумерацией, а для особо интересующихся есть параграф о недесятичной позиционной записи чисел). Затем рассказывается о действиях над целыми числами, основных свойствах этих действий и способах их выполнения, и далее излагаются основные понятия теории делимости целых чисел. Эта теория, глубокая, изящная и вместе с тем простая, как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать детям красоту математики и подготовить их к восприятию строгих логических рассуждений, с которыми им вскоре предстоит познакомиться в курсе геометрии. Потом идут обыкновенные дроби, десятичные дроби (в том числе периодические), проценты и пропорции.

Кроме того, отдавая дань традиции, А.П. Киселев включил в учебник изложение приемов решения некоторых типов арифметических задач, часто встречающихся в практике. Вошли в него также некоторые сведения, не относящиеся, строго говоря, к арифметике, но находящие себе в этом учебном предмете более естественное место, чем в любом другом: о мерах длины, площади и т. д. (русских и метрических), об измерении времени, календаре и летосчислении, о бывших тогда в обращении деньгах. И весь этот обширный материал был изложен сжато, четко и доступно для детского восприятия, ясным и прозрачным языком.

Впоследствии учебник много раз переиздавался, и от издания к изданию автор вносил в него изменения, стремясь сделать его совершеннее. А во второй половине 30-х годов все три учебника А. П. Киселева были переработаны с целью сделать их более современными. Самой удачной из трех была переработка учебника арифметики, выполненная выдающимся ученым и педагогом Александром Яковлевичем Хинчиным (1894-1959). В основу свой работы А.Я. Хинчин положил, по существу, те же принципы, из которых исходил А.П. Киселев, - систематичность, научную строгость, сжатость, ясность и доступность, - но провел их более последовательно. Он внес ряд изменений в расположение материала и часть его выбросил совсем, в том числе шедшие от давней традиции разделы, посвященные особым приемам решения арифметических задач. От этого книга стала не только более короткой, но и более цельной и систематичной. (Единственные вопросы, об изъятии которых стоит пожалеть, - это старые русские меры и славянская нумерация.) Кроме того, по словам самого А.Я. Хинчина, «весь текст учебника Киселева подвергся весьма тщательной переработке в сторону большей научной четкости и большей доступности изложения».

Однако при этом А.Я. Хинчин обращался с авторским текстом очень бережно, изменяя его только там, где это было необходимо. И главное - ему удалось сохранить единство стиля, так что в большинстве случаев трудно отличить написанное им от написанного Киселевым. В результате получился подлинный шедевр, в котором все достоинства первоначального варианта были не только сохранены, но и усилены. По этой книге посчастливилось учиться и мне, и она была для меня не только учебником: я ею буквально зачитывался - точь-в-точь как стихами Пушкина, - и все в ней доставляло наслаждение, от стройной архитектуры курса до прекрасного русского языка.

К нынешнему времени эта удивительная книга стала редкостью. Между тем она представляет не только исторический интерес: все ее содержание и сейчас входит в школьную программу (и не может быть из нее исключено так же, как не может быть исключено обучение чтению и письму), а используемые в ней способы изложения никак нельзя считать устаревшими - ни с научной точки зрения, ни с какой-либо иной. И если бы учителя снова получили эту книгу в свое распоряжение, они смогли бы по ней учить детей с большим успехом, чем по более новым учебникам (в которых излагается то же самое, только хуже), и при этом повышать общий культурный уровень своих учеников, для чего новые учебники и вовсе не годятся. Поэтому «Арифметику» Киселева очень желательно переиздать; это был бы прекрасный подарок нашей школе.

Необходимо, однако, иметь в виду следующее обстоятельство. Во времена Киселева и Хинчина у учителей и учеников, кроме учебников, были задачники. Задачник доставлял учителю большой выбор задач и тренировочных примеров, а в учебниках задач и упражнений было немного или не было совсем. Нет их и в учебнике арифметики Киселева. Поэтому при использовании его в школе понадобился бы также задачник. Вообще надо сказать, что отказ от задачников сильно способствовал деградации преподавателей математики и фактическому закрепощению учителя. Теперь учитель избавлен от обязанности и лишен права самостоятельно подбирать задачи к уроку; считается, что автору учебника, не знающему его учеников, условий его работы и его личных возможностей и склонностей, тем не менее виднее, какие задачи ему нужно решать в классе и какие задать на дом именно на этом уроке. (Многочисленные задачники «для поступающих» не спасают положения, т. к. они ориентированы на искусственные «конкурсные» требования.) И если мы хотим вернуть учителю свободу и достоинство, нужно отказаться от унизительной опеки над ним и для этого, в частности, возобновить издание задачников.
http://modernproblems.org.ru/education/72-gladky-kiselev.html



Похожие публикации: